北京有连读的学校吗？
1+3，2+2这种中外合作办学的项目很多学校都有啊 例如北京师范大学－香港浸会大学联合国际学院（UIC） 北京语言大学和法国巴黎高等师范音乐学院合作的“法语联盟” 还有北外和上外的国际高中，都是和海外名校合作，学生完成国内课程后直接升读海外的本科。
但是这样的项目对学生的要求很高，通常只招收成绩优秀的学子，而且学费也极其昂贵。 不过这类项目其实性价比不高，因为国外大学实行的是宽进严出的原则，只要能够顺利毕业拿到学士学位，学历是受教育部认可的。但国内的中外合作办学属于严进宽出，教学和管理都很规范，如果学不到什么东西也很难毕业证的。所以这类项目的毕业生除了拿到的学位比较特殊以外（中法或者中意那种联合办学的学位证，两个学校的名字都标注在证书上），其他跟直接出国留学没有什么区别了。
至于你问的有没有连续读完4年的中学，没有的，就算是在北京这些一线大城市也没有。因为我国基础教育体系是按照小学-初中-高中这样分配的，任何一所高中都没有能力同时提供6年制的义务教育（更别说那些小城市和县城的高中，那条件就更艰苦了，能完成3年普高课程都算不错了）。因此无论是中考还是高考都必须参加考试才能入学。
如果你想要读国外大学本科的话可以走两种方式：
1、先申请国外的寄宿高中（美国，加拿大，英国澳大利亚新西兰等大部分国家都有这样的学校，以美国为例像艾文豪私立高中，韦伯斯特私立高中都是非常不错的），读完高二过去开始读高三然后参加高考考进名牌大学本科。费用相当高昂，大概要80~100万RMB。
2、先在国内读完4年高中，高考成绩出来后申请国外大学本科。这样费用会少一些，大概50万左右。 但这种方式需要面对三个问题：一是选择什么专业的问题，一般国外大学都会遵循三大原则“宽口径，深栽培，重素质”所以在选专业时候要考虑清楚自己到底对哪方面感兴趣；二是语言问题，虽然有很多学校的语言成绩可以放在大一申请加入本科学习，但大多数好的学校语言要求还是很高的，一般要雅思7分甚至更高；三是签证问题，由于是本科毕业申请，签证率不是很高，存在一定风险。