美国数学专业学什么内容？
我在UW-Madison上的，这里以我PhD Math的项目为例，MS Math的项目我不太清楚（欢迎有了解的人去补充！） UW-Madison的Math分成三个系——Applied，Complexity，and Industrial。每个系下面再分好多组，我们组是Theory group， 做代数拓扑、复变函数、偏微分方程、计算几何这些。具体的内容就不说了，每个项目不一样。
但是，不论你申请哪个项目的哪个分支，基础都是一样打好的：代数拓扑，复变函数，偏微分方程，概率统计，线性代数，微积分。只是后面学习的内容根据你申请的分支而略有不同。 我读PhD的时候学的是Complexity系的统计组合分析小组，主要内容就是学习Probability，随机过程，统计推断，Combinatorics，图论等等。
上课的内容和本科的基础课差不多，都是定义概念，证明定理，推导公式。课程难度不大，主要是自己多思考多做题，跟老师和其他同学讨论。课上内容完成之后就开始上project了。每个人选择一个topic进行深入研究，这个topic可以是数学本身的一个问题，也可以是生活中某一个现象或者某一个工程中的难题，理论上来讲前者比较正统，后者需要有一些工程或者实践的背景。我的两个project就是研究Nuclear Reactor中的热传导问题，还有DNA测序中一个优化的问题。
除了上课之外，还需要选一个导师指导你的论文写作。论文的主题可以根据自己的兴趣而定，也可以结合自己的背景（比如如果本科是CS，那就做CS相关的算法题目；如果本科是EE，那就做信号处理或通信方面的文章）。
一般到第三学期就要开始准备投稿了，第三学期的final project就是总结性的一篇文章把之前学过的知识综合一下，为投稿做准备。一般来说，最后文章的主体部分是自己写的，导师会给你修改建议或者帮你改一些格式上的东西。