几何金融书籍?
1.《几何学》,Rudolph Fink编著;
2.《数学之美》,吴军著;
3.《数学导引》(第四版),莫宗坚著。 以上三本都是介绍几何的书籍。前二本比较严谨,后一本比较基础且通俗易懂。 如果只是想粗略地了解一下几何,那么只需要看第二本书即可。如果想看一些更深奥的东西,那就看第一本书。如果想真正入门几何,最好还是看看第三本书。
关于第一本书,它分为上下两册,共八章内容。每一章节都介绍了不同的几何,如点集、线集、曲面等。虽然名字好像是在教几何,但其实这本书里只有第一章是真正讲几何,其它的章节都在讲代数。而且作者在叙述上很讲究,比如谈到两点之间线段最短这一公理的时候,他先告诉了我们这个公理的正确性以及推论,然后又反过头来证明这个公理正确性的过程。可见这是一本很严谨的书。
关于第二本书,作者以几何的方式给出了函数展开成幂级数的算法。还介绍了怎样用坐标计算面积、体积、弧长等问题。并且将各种问题的几何做法进行了对比,若采用坐标做法需要多少时间,而采用几何做法又需要多少时间。若采用坐标法,时间复杂度取决于n²,而采用几何方法则取决于n lg n。所以书中很多地方都提到了“几何的做法往往比代数的做法要快”。该书的前五分之一内容都是对基本概念和定理的阐述,后半部分才是对这些内容的运用。
关于第三本书,这是香港理工大学原莫宗坚教授所著,由清华大学出版社出版。全书分十章,前三章讨论欧几里得空间中的几何问题,中后几章开始研究变元的问题。如果真正想搞懂几何,最好还是看看第三本书。因为前两本书虽也介绍了几何的内容,但大多是以特殊情形作为例子进行介绍的,没有深入讨论过几何学的本质问题。而第三本书从基本概念出发,讨论了如何求解平面凸多边形面积、球表面面积和体积、三维欧几里得空间的凸包问题等等。同时,也介绍了如何在计算机中实现这些几何问题,以及这些问题在计算机图形学和计算机视觉方面的应用。