应用数学申请什么博士？
同应用数学专业，今年刚拿到AD（3.8/4.0 GPA，T109，G325+3.5），虽然背景一般，也拿了不少 offer，所以尽量把自己申博过程中的心得记录下来，给学弟学妹一些参考。 首先，因为题主是转专业申请，所以我先说一下对于“申请成功率”这个事情的看法。
我个人认为， 在申请阶段，专业的匹配度比单纯的“努力”更重要！ 这个结论是基于我身边同学的案例得出的，我身边就有同学跨专业申请，且拿到很好的录取结果的例子（如 UW 的 MFE 和 EECS dual degree，CMU 的 econ PhD，UCI 的 Data Science 等），但是也有很多同学因为专业匹配的问题和黄了的案例。因此我想强调的是，如果题主想申请好的学校（无论是不是 top 项目），一定要选择和自己本科学位相匹配的专业，不要觉得自己“喜欢”某个方向就去申请，这样的结果很有可能就是黄了。当然，如果你只是想申请到一个学校的 master 学位，那没问题，随便选就好了~
第二，关于具体申请的流程和要求，我放在另一个答案里了，这里不赘述～ 第三，我想谈一谈关于 “选择” 的问题，也就是为什么要选择应用数学这个专业。 因为题主没有说明为什么要申博，所以我只能基于我自己来谈一下我的想法。 我个人选择读博的原因是，我本科的 GPA 不算高（大一挂过一科，大二均分只有 87），但我在大三时通过自己努力拿到了所有科目的 A (包括刚才说的挂科的那门课)，并且在大四上拿了专业第一。所以我的本科成绩不是特别好看。
同时，因为我本科是金融工程专业，当时准备申请时，很多学校直接把我和 MBA 归在一起了（尽管我本科的 GPA 勉强达到申请统计和金工专业的门槛）。比起直接申请硕士，我选择了先申请 phd 再转专业，这样如果失败了我还有次机会。现在来看我是走对了，虽然我 phd 申请的成功率也不高（10%），但是和我一样背景的朋友大部分都拿到了很好的 MSc offer；而如果我当初直接申 Master，也许能申到很好的学校，但将来换专业就会非常麻烦。 所以题主要考虑明白以下几个问题：
1、为什么选择读博？是因为喜欢研究还是因为将来想进大学当老师？这两种动因决定了你申请 PhD 的方向（是不是你喜欢研究的领域）以及将来就业（是否愿意接受调剂）。
2、既然决定要读 Phd，那么为什么不去选择一个和你本科专业最对口的学科呢？为什么要选应用数学？（为了简单起见，假设你不打算继续学金融）
3、如果你要选择应用数学，请你明确告诉我在你的应用数学专业里，哪个方向是你今后想要深入研究甚至工作的领域。（因为这个问题的答案会在未来深深影响你申请、学习、毕业乃至找工作）
希望我有帮助到你，如果有详细疑问请私信或留言，我会挑选典型问题写在自己的专栏里供更多的同学参考